☛ Roses et tulipes

Énoncé

Dans un jardin, il y a deux types de fleurs : des roses et des tulipes. On sait qu'il y a 150 fleurs en tout et que le nombre de roses est égal au double du nombre de tulipes.
1. Soit \(x\) le nombre de tulipes. Exprimer en fonction de \(x\) le nombre de roses.
2. Écrire une équation qui traduit la situation.
3. Résoudre cette équation pour trouver le nombre de tulipes et de roses dans le jardin.

Solution

1. Le nombre de roses est égal au double du nombre de tulipes. Donc le nombre de roses est \(2x\).
2. L'équation qui traduit la situation est : `x + 2x = 150`.
3. Cette équation est équivalente à `3x = 150`.
Ensuite, on divise les deux membres de l'équation par 3 et on obtient : `x = 50`.
La solution de cette équation est `50`.
Donc, il y a 50 tulipes dans le jardin.
`2x = 2 \times 50 = 100`.
Il y a donc 100 roses dans le jardin.